Когда Zuhause означает свой угол, домашний очаг или родной дом, допускается только слитное написание: Ich liebe mein Zuhause. - Я люблю свой родной дом.
Когда zuhause означает дома допускается как слитное, так и раздельное написание: Ich bin zu Hause/zuhause. - Я дома. http://denis-aristov.ucoz.com