Это не прилагательное, а указательное местоимение, так называемое der-слово, т.е. спрягается на манер определенного артикля. Поскольку здесь "каждый день" является как бы "отрезком" во времени, то он должен стоять в винительном падеже (если была бы "точка" во времени, то должен был бы быть дательный падеж, например "am Abend" - "вечером"), соответственно и окончание -en, поскольку Tag у нас мужского рода. Поищите в сети книгу И.Франка "Немецкая грамматика с человеческим лицом", там очень хорошо написано про падежи, когда какой принято использовать, и склонение прилагательных там просто зачудительно изложено. Никаких таблиц, очень доходчиво и понятно.