Сам факт нахождения в Германии, в т.ч. недобровольного, ничего не значит. Надо знать, получила ли ваша бабушка немецкое гражданство, т.е. что именно означает "регистрация", о которой вы пишете. Далее, если получила, надо выяснить, можете ли вы гражданство унаследовать. Там есть какие-то правила, точно не подскажу. Другой путь - это поздние переселенцы. Если коротко, для этого (кроме языка) нужно документальное подтверждение немецкой национальности: паспортами, свидетельствами о рождении, браке вас и ваших предков. Может потребоваться поменять национальность в каких-то документах, но в принципе всё решаемо. Не оттолкнет, только поможет. Лишь бы кто-то из предков был где-то записан как немец.
Узнавать лучше здесь: http://foren.germany.ru/
Пока что поймите основное: у вас две возможности, наследование гражданства и получение статуса позднего переселенца. В зависимости от деталей смотрите уже, что проще.
В плане "заботиться о себе самим" разницы нет. Если приедете в Германию и получите гражданство, будете иметь право на социальную помощь. От способа получения гражданства это никак не зависит.