Начнём с артиклей. В немецкой языке есть определенный и неопределенный артикль. Он изменяется по родам, падежам и числам.

Nom. Номенатив -именительный падеж, отвечает на вопросы - кто? (wer?) что?( was?)

Gen. Генетив - родительный падеж, отвечает на вопрос чей? чья? чьё? чьих? (wessen?)

Dat. Датив - дательный падеж, отвечает на вопрос кому? (wem?) чему? кому?

Akk. Аккузатив - винительный падеж, отвечает на вопрос кого? (wen?) что? (was?)

Как видите в немецком языке в отличии от русского всего 4 падежа. Наверное, вы заметили, что в генетиве вопрос wessen переводиться как чей, чья, чьё, чьих. А у нас аж 4 слова! 

К сожаление, все артикли придётся учить вместе со словами. Объясняю почему, Das Buch - книга - у нас она женского рода, а у немцев? Смотрите на артикль и сравните с таблицей, какой род? Конечно же средний. Так же обстоят дела с мужским и женским родом. Одного определённого 100% правила нет, чтобы можно было поставить 100% верный артикль. Есть лишь исключения. 

Давай те разбираться дальше. Попробуем просклонять существительное Der Tisch - из таблицы мы видим, что это мужской род. Именительный падеж - что? стул, значит - Der Tisch. Идём дальше, родительный падеж, чей стул? Wessen des Tisch? Переходим на дательный падеж, Чему? Dem Tisch. Винительный падеж винить что? Den Tisch. Вот и всё! Мы просклоняли слово по падежам. 

Давайте, попробуем просклонять существительное среднего рода, например, das Haus - дом.

Nom. das Haus - дом

Gen. des Haus - дом

Dat. dem Haus - дому

Akk. das Haus - дом

Для муж., сред., и жен. рода во множ. числе форма артикля для всех одинаковая.

Например: Der Tisch - eд.число (стол). Die Tisch - множ.число (столы),

Das Haus - ед. число (дом). Die Häuser - множ. число (дома). И сколняются во множественном числе они совершенно одинаково.

Nom. Die Tisch, Die Häuser.

Gen. Der Tisch, Der Häuser.

Dat. Den Tisch , Den Häuser.

Akk. Die Tisch, Die Häuser.

Как видите артикль в различных падежах у этих слов совершенно разного рода один и тот же. Помните, когда учите слова, заучивайте и множественную форму слов сразу.

Таблицу склонения определённого артикля нужно выучить наизусть! Это ваше первое грамматическое правило.

Упражнение №1
Для упражнения просклоняйте сами следующие существительные по падежам и выучите новые слова. В следующем уроке выложу верные ответы этого задания.

Der Stuhl (стул ), der Füller (авторучка), das Zimmer (комната), das Fenster(окно), die Tafel (доска), die Fahne (флаг).

Теперь рассмотрим в каких случаях употребляется определенный артикль.

1) при повторном упоминании ( Dort liege ein Buch. (Там лежит книга). Das Buch ist interessant. (Книга интересная)).

2) если понятие является единственным в своем роде (Die Sonnen - Солнце, die Erde - Земля).

3) в конкретной ситуации ( Der Lehrer sagt: "Komm an die Tafel!" - Учитель сказал: "Иди к доске!").

4) с существительными в родительном падеже (Das Duch des Lehrers - Книга учителя).

5) с порядковыми числительными ( der erste September - первое сентября).

6) с прилагательными в превосходной степени (die schonste Frau - прекраснейшая женщина).

7) если перед географическими названиями есть определение и если географическое название мужского или женского рода ( das schone Wien - прекрасная Вена).

8) если имя собственное употребляется с определением ( der junge Beethoven - молодой Бетховен).

ВОТ И ВСЁ! Осталось Вам это всё выучить. Не пугайтесь, если сначала будет трудно всё запоминаться, внимательней читайте ;)